Il modello di riferimento
- Introduzione
- Il modello di riferimento
- Ipotesi di lavoro
- Dimensionamento del collegamento
Il dimensionamento di una connessione unica destinata a supportare il traffico di un numero noto di utenze distribuite, ognuna delle quali richiedente una capacità trasmissiva conosciuta, costituisce un problema ingegneristico di una certa rilevanza.
Infatti la semplice moltiplicazione del numero di utenze per la banda da garantire per ognuna di queste comporta un sovradimensionamento della connessione con costi non sostenibili, soprattutto in ambito geografico. Per tale motivo sono stati creati modelli matematico-probabilistici che tengono conto di fattori legati a fenomeni intrinseci del meccanismo di trasmissione dati che permettono di valutare l'impatto degli intervalli di non utilizzo della risorsa connettività da parte dell'utenza e quindi di ottenere un dimensionamento realistico del link di aggregazione tale da garantire comunque la banda richiesta sull'utenza periferica.
L'articolo citato riporta un modello matematico-probabilistico le cui formule non sono direttamente utilizzabili per la soluzione richesta se non introducendo specifiche approssimazioni, che rendono le formule chiuse e di facile utilizzo. Tale modello verrà brevemente esaminato nel seguito sfruttandone le conclusioni al fine ottenere la soluzione del problema.
Dalla descrizione dell'infrastruttura di rete proposta nel progetto si desume che il traffico delle utenze connesse si concentrano logicamente in un unico punto, che convoglia il flusso dati da esse generato verso il centro servizi. Alle utenze periferiche va garantita una velocità di connessione nota che, come suggerito precedentemente può dipendere dai limiti delle tecnologie di accesso disponibili o da esigenze specifiche. Per fissare le idee è possibile ipotizzare due classi di accesso che necessitano, ad esempio, di 1 Mbit/s per i profili di accesso tipo linee HDSL e 128 Kb/s per i profili di accesso tipo linee ISDN.
I valori ipotizzati sono legati nell'esempio a due tecnologie "storiche" di accesso, ma possono anche in generale rappresentare flussi dedicati su accessi di dimensione maggiore.
L'articolo di Berger e Kogan riporta un modello di riferimento per il dimensionamento di una connessione di aggregazione utenza basato sulla teoria probabilistica delle code.
Tale studio, partendo da ipotesi di lavoro ben definite e realistiche sulla natura del traffico generato dalle utenze, permette di ricavare delle formule di dimensionamento di facile utilizzo dalla semplificazione di equazioni probabilistiche estremamente complesse. Il modello, nel medesimo articolo, viene paragonato in termini di attendibilità dei risultati con il modello probabilistico di Erlang, utilizzato per il dimensionamento delle reti telefoniche, adattato, in studi precedenti, alle reti di trasmissione dati. Rispetto a quest'ultimo, il modello utilizzato per il dimensionamento permette una più efficiente valutazione della banda della connessione di aggregazione, pur mantenendo le caratteristiche di garanzia di banda sull'utenza finale.
Il risultato di tali studi permette di effettuare il calcolo del dimensionamento della connessione della SSC sfruttando le conclusioni dell'articolo con le formule chiuse in esso riportate.
In termini di rappresentazione concettuale il processo di comunicazione viene rappresentato da un modello costituito da code stocastiche, i cui parametri probabilistici sono associati alla banda garantita richiesta dalla singola utenza ed al dimensionamento in termini di banda della connessione in uscita.
Il modello stocastico utilizzato è denominato “Closed queue network model”, in cui sono presenti le entità generanti il traffico rappresentate dall'oggetto “Infinite Server(IS)”, mentre la componente che consuma il traffico è denominata “Processor Server(PS)” e rappresenta sostanzialmente il router posizionato nel centro di concentrazione del gestore.
La figura seguente illustra la schematizzazione di tale modello statistico.
